时间：2019年3月17日  

地点：3教405

授课老师：汪晓云

主要内容：数学建模之时间序列分析

[活动掠影]

[心得分享]

1、土木172范明月

2019.3.17我上了我脑海中最想上的一节课，汪晓云老师的课。这毫无疑问又是一节建模课，在菁英班这个平台，上了这么多课给我的最大感受就是，可以上到好久优秀老师的课程（以前想上都没有机会上），感觉自己真的很幸运。

汪老师的数学建模之时间序列分析课，主要给我们讲了平稳状态下时间预测的3种函数以及将非平稳状态转化为平稳状态进行预测分析的思维逻辑。本节课中，学的知识主要是应用SAS软件进行数据的预测。

数学建模真的是一件解决实际问题的课程，它不像高数那样，给人感觉学的没有用，它直接带我们解决实际问题，这种数学在生活上的应用，给我直接的感触就是，学得知识越多，才能更好的利用自己所学的知识。

在这些课程中，我还发现，做一个数学建模真的需要下载好多软件，从MATLAB到SAS到其他，哈哈哈哈哈。还有就是貌似每个教跟数学相关课程的老师都懂数学建模。老师的知识都是贯通的，着实让人佩服。

2、软件172袁野

3、电子171姜玉昆

周日上午，有幸向汪晓云老师学习数学建模—时间序列，本节课主要学习到了平稳时间序列和非平稳时间序列。在课堂上，汪老师向我们介绍了新软件SAS的应用：通过建立数据集，编入相关程序，从而绘制出相关的时序图。根据不同的数据分析建立AR(p)模型、MA(q)模型、ARMP(p,q)模型，以及之后的相关模型检验，建立合适的关系式，从而预测出接下来的数据变化。在谈及非平衡时间序列式，主要方法是将非平衡时间序列转换为平衡时间序列，然后再建立模型。

在相关理论学习之后，汪老师通过两个实例对所讲的理论进行应用，使得我们对理论的学习更加深入。此次的数学建模学习之后，感受到数学在实际生活中的应用，解决一系列的问题。

4、电气173王思成

2019年3月17日，我再次来到三教405教室，菁英班第三次数学建模课由汪晓云老师为我们带来。今天汪老师所讲的内容是时间序列分析。，从平稳时间序列，AR（p）模型，MA（q）模型，ARMA模型，平稳时间序列建模步骤等方面展开，配合着SAS软件实际操作，我既了解了一些理论方面的知识，也进行了实际操作巩固了所学知识。这堂课汪老师讲课思路清晰，环节紧凑，重难点突出，设计合理，让每个人都能积极的参与到课堂中，给我留下深刻的印象。

5、电子173章宏伟

6、工程172黄秋凡

9、土木174张旭炎

本次建模课由汪老师主讲，内容为时间序列分析，这部分内容帮助我们进行与时间相关变量的统计分析，让我对时间序列这类常见问题的解决也有了新的认识。

首先介绍了时间序列的概念以及分类，要求能判断时间序列是否为平稳序列，随后主要介绍了SAS软件分析问题的过程，强调了AR(p)模型MA(q)模型以及ARMA(p,q)模型的特点和参数的判断方法，创建模型时一般要经历五个步骤：

1.平稳白噪声检验（如果是白噪声时间序列则没有意义）2.模型判断（通过SAS做出散点图根据数据拖尾或截尾的情况对比四个模型的特点确定模型类别）3.参数估计（确定好模型对应的方程）4.模型检验（如果方程残差项为白噪声序列则模型建立无误）5.预测（顾名思义用以往的分析数据对未来变化做出估计）

这五个步骤还需要课下多多练习多多消化才能真正的灵活运用。

10、电气173谷陈

2019年3月17日，我参加了汪晓云老师的数学建模之时间序列分析。

    我第一次接触这类问题。我明白了什么是时间序列(按时间顺序画出的散点图)。老师教了很多东西。她教我们用SAS软件怎么输入命令去绘制需要的散点图，她教我们如何用这些命令去创建需要的数学模型。其中包括AR(p)模型，MA(q)模型，ARMA(q)模型，和ARIMA(p,q)模型。这些模型的选用是根据问题的性质决定的。创建这样模型一般包括5步走战略1平稳非白噪声检验(模型的前提条件)2模型识别(即以上的4个模型)3参数估计(正式确定这些模型的参数值)4模型检验(用到了残差白噪声)5预测(模型应用)。

    通过建立这些模型，我们就可以对一些金融，经济等时间序列做一些估计了。这是一次深入浅出的如沐春风的让人长知识的课程！

11、机制173庞艳杰

今天听老师讲的是时间排序的数学建模，时间排序就是指按时间顺序排列的观察序列，它包括平稳时间序列和非平稳时间序列。时序图要观察数据与均值的偏差与波动范围而且观测值数据不能少于35个。我们可以在很多软件中画图，老师主要讲了一种，在输入数据的时候data a 的后面要加两个@@这样就可以直接输入数据了，否则一行只能输入一个数据。后面再输入time formate cards还有 ; 这个符号不能忘，老师重点讲了一个白噪声序列，白噪声序列虽然是平稳序列，但它是无用的。在计算数据的时候有自相关系数和延迟k阶偏自相关系数如果有一个P值小于0.05就是平稳非白噪声序列，白噪声序列的P值全部大于0.05。听的时候跟着老师的节奏走感觉也能听懂，但听起来还是很困难的，主要跟自己之前从来没有接触过数学建模有关，老师也仅仅是我们学习的引导者，要想在某一方面有所建树必须得自己亲自付出实际努力才行。

12、电子173郭庆

星期天上午我们一起在3教405上了汪晓云老师的数学建模之时间序列分析。上个星期我们听的也是数学建模的课程，自上个世纪90年代开始国内便有了数学建模的比赛，到了现在数学建模已经成为了国内高校规模最大的比赛。数学建模对于解决现实中的问题作用非常大，而对于工科院校的我们来说掌握数学建模的知识非常重要。它既能帮我们锻炼逻辑思维能力，提高专业知识，让我们积累经验，同时对于以后考研也有莫大的帮助。这周的数学建模课汪老师讲的非常认真，我们也受益匪浅。在今后的数学建模学习中也会更加努力，不忘汪老师此堂课的教诲。

13、化工171朱梦龙

周日上午我们在汪老师带领下学习了线性回归预测。说实话，这次虽然还是不太懂，但比前几次已经好多了，听懂了不少。

学会了给数据画个时序图，给数据来个简单分析。可能是老师给好了模板，自己拿到数据输入就好了。但是后面内容就云里雾里了三个模型不太懂，各种算式就把我搞糊涂了。但是回个数据判断白噪声、拖尾和截尾，这个可以反过来判断模型。也可以去简单的预测了。

开学了几周了，可能是因为作业少的原因，很多时候不知道自己应该去干嘛，很多时间都浪费掉了。去年的成绩考的很差，这学期还想着考好些呢，但是按照这个状态，很可能要凉凉了。这学期还要学习两门非常重要的专业课，而且还要把自己去年没过的六级过掉。这学期，要更加加油啊。

14、车辆171朱会如

本周日上午我们进行了第三次的数学建模课。菁英班老师给我们请来了汪晓云老师，老师给我们讲了数学建模之时间序列的分析。老师刚开始给我们讲了时间序列的概念和分类，可以分为平稳和非平稳两种，可以用时序图来判断。老师给我们介绍了SAS软件，并给我们讲了SAS软件绘制时序图的命令语气。老师又分别给我们讲了平稳序列和非平稳序列，并各自给我们讲了一个例题，带我们去理解。老师给我们总结了时间序列的建模步骤。在没有学习之前，我对数学建模不了解，但是通过三次的数学建模的学习，我对数学建模有了一点了解。虽然只是几个小时的学习，但是让我知道了很多东西。还有很多我不能懂得东西，更需要我课后去理解和学习。要是想收获的更多，就要自己多去学习和搞清楚自己不懂的地方。

15、自动化174 姚笑莲

第三周的数学建模课程是时间序列分析方法，老师一直强调，这种分析方法不难，在老师的认真讲解和一步步推导中，我们也逐渐系统地学习了时间序列的概念的和分析的基本方法。

在时间序列分析中，我们研究的对象只与时间有关，类型有平稳与非平稳。那我们如何来判断是哪一种类型呢？汪老师给我们介绍了SAS软件的应用。先建立数据集，再绘制时序图，其中都是有固定的编程语句的，我们需要修改其中的数据和对象名即可。接着老师引入自相关系数和偏自相关系数的概念，以平稳时间序列分析为例展开讨论了各种模型的区别和联系。平稳时间序列建模步骤包括平稳非白噪声检验、模型识别、参数估计、模型检验、预测。最后，老师又引入差分用于差分平稳序列建模。

这次的课程包含了很多内容，汪老师带领我们了解了数学建模的时间序列分析法，在这次系统的学习过后，我希望自己能在实际应用中掌握这种基本方法。

16、电科172 刘浩

今天早上学了时间序列，时间序列知识点比较多，老师也直言不讳上课时间不足以完成教学。于是老师直接以例题切入，然后挑重点知识讲的，老师讲了几个序列，然后分布讲解她整理出来做时间序列的步骤，配合着她的例题和她通过软件做出来的图示。她叫我们按照步骤来做，然后建模就没有太大问题。

重点老师给我们介绍了SAS软件，这款软件做时间序列问题真的比较简单，命令也十分简单，生成的图也十分容易辨认，通过图明显就能知道是否符合建模要求，是不是白噪声序列。这款软件以前没有听说过，可能才接触建模，所以接触多的是MATLAB，对于这款软件甚至不清楚用途，但是如果用MATLAB来做时间序列的话明显要难很多，光从语句来说就多不少，然后还要请求帮助才能了解里面一些命令的意思。书上的时间序列特别繁杂，老师把那些繁文缛节去掉后，一切变得明朗起来，也变得简单起来。有些内容并不是自学就能弄清楚缘由的，必须有老师来教才行。上课听过后然后回去加以巩固，加以消化才能变为己用。

17、通信174 王璐

周日，我们上了数学建模课——时间序列分析，结合我们实际情况，我们经常会遇到时间生活数据，有些是关于时间序列的数据，就是关于数值和数值类型数据的一个特殊形式、一个数值类型为时间，我们要对这个进行分析和预测。

首先时间序列分为一个平稳序列和非平稳序列，平稳序列平平稳稳，非平稳序列含有周期，季度，趋势，随机性的特征。对于趋势来说，我们可以通过增长率来度量一下对时间序列进行一个分类之后，对时间序列数据进行一个预测分析。首先进行做表，做个图，找出数据中的时间序列因素，分析因素后选择适合的方法进行预测评估，判读是否有趋势，在判断是否有季节性，都没有那就平稳序列分析，简单平均法，移动平均法，指数平滑法，要是有季节性进行多元线性回归（指数，多阶等），没人季节只有趋势则线性回归即可。等到数据后可以进行一个评估，评估一下误差即可。

虽然数学建模充满难度与挑战性，但我依然会认真努力学习，将知识化为己有！

18、土木174 张克松

三月十七日上午九点半，我们见到了向往已久的汪晓云老师，今天由她来给我们上时间序列分析。老师的语速很慢，有条不紊的一一给我们做讲解。课堂上，她先从定义说明了什么是时间序列，因变量随时间变量的变化规律。时间序列分为平稳型和非平稳型两类。接着老师又为我们介绍了如何处理非平稳型。首先我们要知道AR（p）模型、MA（q）模型以及ARMA（p，q）模型。对于一个题目，我们要先弄清它属于哪一种模型，然后用公式去进行计算。而对于平稳白噪声序列，因白噪声序列无可用信息，便不用处理。课前老师着重教我们使用sas软件，是一个与时间序列非常紧密的一个软件。用它我们可以绘制出许多复杂的时序图，首先创建一个文件名，然后设变量等等建立一个数据集，接着就开始熟人绘制图形的命令，整个命令就是一个模型，我们再今后的运用中只要变换几个固定指示便可自己绘制出想要的时序图。

本次课程确确实实又让我学到了许多知识，很感谢老师的耐心讲解，为我们的建模之路无私助力，我会更进一步的了解和学习更多有关建模的知识，努力！

19、金融171 邵佩琴

又是一次新的课程，满怀期待又饱含兴奋。此次是汪晓云老师授数学建模之时间序列分析课。课程知识点可主要分为两块-平稳时间序列和非平稳时间序列。在一开始，汪老师抛砖引玉，提出了Sas数据集、白噪声序列和其他序列的判断，继而开始了正式教学。汪老师教我们AR（p）模型、AR（q）模型和ARMA模型及相关系数和非相关系数的区别，老师还教授了建模前应进行的白噪声检验。

这三次的建模课程使我对建模的认识逐渐加深，也希望我能专注于此，越来越好。

20、机制171 任英虎

今天上午的数学建模课程主讲的是时间序列，听了老师的初步介绍，时间序列知识点复杂繁多。上课时间有限，老师便直入主题。老师先以以例题的方式切入，她一步步引导我们，她问我问来答，大大提高了我们上课的效率。随后进入重点知识阶段，老师讲了几个序列，然后详细地向我们将解她整理出来做时间序列的步骤，配合着例题和她PPT图示。我们按照老师指定步骤来做，复杂的问题变得渐渐清晰。

时间序列，顾名思义，就是按照时间排序的数列。其分为平稳型和非平稳型。老师依次讲解了平稳型和非平稳型的概念与实际应用。平稳时间序列中又分为AR（p），MA（q），ARMA(p,q)三种模型。老师给我们介绍了其中的差别和特点，结合实例详细讲解了各种类型解题的过程。这次数学建模课给予我最大的感受就是听懂了，不再向前两周上课那样毫无思路。但我很清楚自己接触的只是一点皮毛，真实建模水平依旧停留在初始阶段，但这次课起码有了好的开始，也希望通过一次次的课程可以让自己不断进步，在学习中不断提高。

21、机制172陈志辉

这堂数学建模课是我大一时的高数老师汪晓云老师主讲的，倍感亲切。课堂上老师系统的向我们讲解了关于时间序列分析的相关知识，并且带大家学习了一种新的建模软件‘Sas’。

    所谓时间序列，即按照时间排序的数列，也称为动态序列。其分为平稳型和非平稳型。这其间的相关定义也让我回想起大一学习高数微分，导数的内容。课上老师循循善诱，通过很多现实例子带大家理解掌握。老师依次讲解了平稳型和非平稳型。平稳时间序列中分为AR（p），MA（q），ARMA(p,q)三种模型。老师详细介绍其中的差别和特点，结合实例详细讲解了各种类型解题的过程。前几周的建模课确实听的我迷迷糊糊，但是这次总算是听的懂了个大概。助教曾和我说过，数学建模课对于训练个人的思维逻辑能力特别有用，我感觉自己的接受反应能力还是很平平的，也希望通过一次次的课程给予自己启发，有意识的进行训练，最近也有个数学建模的比赛，也希望能挑战下自己，学习中不断提高。

22、高分子172孙道萍

    2019年3月17号，像往常一样，班主任们为我们请到了又一位优秀讲师为我们讲解数学建模。首先，很感谢汪晓云老师百忙之中抽空为我们上了一堂别具一格的课程——数学建模——时间序列分析。老师的讲课情绪高亢，让我们也备受鼓舞，故而听的格外认真。

    通过汪老师声情并茂的教授，我了解到时间序列可分为两类:平稳时间序列和非平稳时间序列。为了让大家能够课后自主学习，老师还教了我们用sas去绘制时间序列分析图。然而最令我印象深刻的表示老师向我们介绍的三种模型:AR(p)模型，MA(q)模型以及ARMA模型。通过具体的模型认识更直观的了解数学建模的相关知识，我是化学专业的学生，对数学模型了解片面，但是这次课程可以说最让我受益匪浅。况且，汪老师本次授课知识框图完整，让我们再前两次课程的基础上，对数学建模又多了一份了解。我想，知识积累，才能做出成绩，一次一次的建模课让我更加深刻的认识到了自己不足。希望以后的课程我能更加认真，通过学习，有所得。期待以后的课程！

23、金融171赵雨

    经过前两次的数学建模学习，初步地对数学建模有了一定的认识，现在发现建模也不是特别难，自己应该给自己一点信心去学习建模。

    这次建模课程是由汪晓云老师给我们讲解时间序列分析。这次课程比前面两次感受都要好一点，两个小时左右的课程给我们讲解了什么是时间序列，时间序列的分类，平稳时间序列的判别方法——时序图检验法，时序图检验法从两个方面入手，一个是在一个常数范围内随机波动，另一个是波动范围是有界的，还有平稳时间序列的三个模型，分别是AR(p)模型，MA(q)模型，ARMA(p,q)模型。三个模型分别具有什么特点，AR(p)模型的自相关系数拖尾，偏自相关系数截尾，MA(q)模型的自相关系数截尾，偏自相关系数拖尾，ARMA(p,q)模型的自相关系数和偏自相关系数都是拖尾，三个模型也有一定的关系，AR(p)模型和MA(q)模型是ARMA(p,q)模型的两个特殊情况。预测事物的步骤有五步：（1）平稳非白噪声检验、（2）模型识别、（3）参数估计、（4）模型检验、（5）预测。这几个步骤都有分别对应的代码，在SAS软件输入相应的代码就可以进行分析，得到想要的结果。除了说平稳时间序列还说了非平稳时间序列的，这里的非平稳时间序列说的是经差分后平稳的非平稳时间序列。非平稳时间序列的预测比平稳时间序列预测多出了一项差分，差分的目的就是让非平稳时间序列变成平稳时间序列，再进行预测。之前有听学长学姐说，在大三的时候，会学《时间序列》这门课程，而且这门课程会很难，希望自己可以竭尽全力学好这门课程，加油！

24、电气172程灿

    周日上午开展了第三次数学建模课程，由汪晓云老师给我们带来“数学建模之时间序列”的讲解。早在大一刚开学，就已知汪老师的“人气”，汪老师的高数课也一直都是选课时分分钟人数已满的存在，但今天却是第一次上老师的课。名不虚传，老师板书非常清晰，逻辑性强，讲课也十分激情，同学们听的很投入，带动了整个课堂的气氛。

    每次的数学建模课程都是不同的模块，介绍的方向也各不相同，总能给我带来全新的体验。一开始汪老师给我们介绍了时间序列的种类，分为平稳时间序列和非平稳时间序列，判别的方法是用简单明了的时序图进行判断，而非平稳时间序列大多可以通过差分的方式转换为平稳序列，因此，老师主要带领我们学习了平稳时间序列的相关内容，也学习了一些名词的概念：自相关系数，偏自相关系数，白噪声序列等等，其中白噪声序列是一种无用信息，我想到，雨声是一种典型的白噪音，估计这也是下雨天为什么会让人很想睡觉也很适合睡觉的原因，不知道雨声的声频是不是白噪声序列的一种？ 接下来老师介绍了三种重要的模型AR(p) MA(q) ARMA(p,q)，以及利用这些模型进行建模的具体步骤，此外，又接触到了一个新的统计分析、数据处理软件——SAS软件，入门一个软件并不是一件困难的事情，而精通它却又要花费大量时间去钻研，思考了。

    课堂上记录的笔记，课下一定要仔细消化，温故知新。在学好本专业的课程之外，还需花费精力去学习数学建模，的确不是一件轻松的事情，但既然下定决心，就要坚持，也一定会有收获。

25、材料171张庆达

    这个星期，老师给我讲解了数学建模之时间序列分析，通过时间序列来预测后期的观测结果。

    老师主要讲解了平稳序列的三大模型，ARP模型，MAq模型，ARMA模型。通过观测时序图，判断类型，最后通过计算自相关系数和偏相关系数，来确定模型进行进一步的检验。老师通过理论讲解再加上举例子，仔细的讲解，让我充分掌握了这一块的知识。同时老师还讲解sas软件的使用，给出了基本套路，让我以后再次应用变得更加简单方便。

    最后讲一讲我自己自学软件的情况，在自己努力下，我基本掌握ug的使用方法，后期我会加强训练，进一步掌握，在后来的学习中还要加强对数学建模方面的能力锻炼，加油。

26、统计171刘钰文

    这次的建模课程是汪晓云老师的时间序列分析，也是我们专业大三要学习的一门课程，时间序列是一种蛮厉害的预测模型，但目前在建模比赛中还没有用过这个模型，但是只适用于短期预测，时间序列模型其实也是一种回归模型，一方面承认事物发展的延续性，运用过去时间序列的数据进行统计分析就能推测事物的发展趋势；另一方面又充分考虑到偶然因素影响而产生的随机性，为了消除随机波动的影响利用历史数据，进行统计分析，并对数据进行适当的处理，进而趋势预测。

    这次课程主要介绍平稳和非平稳实践序列的定义与区别，也讲了简单的sas数据集，还有平稳时间序列的三种类型，AR序列,MA序列,ARMA序列，以及平稳时间序列的分析。目前只是对模型有初步的了解，想要真正掌握，还需要运用这个模型。最近比赛也要多了起来，赛前也要多多提升自己。

27、自动化173邢蕾

    在今天的这节数学建模课上，我们主要学习了时间序列，包括平稳时间序列和非平稳时间序列。对于一个时间序列来说，它所需要的观测值不能少于35个，我们通常根据绘制时间序列散点图来判断该时间序列是平稳的，还是非平稳的。学会使用sass软件，利用一些基本程序去绘制时间序列散点图。了解了自相关系数、偏自相关系数、白噪声序列、延迟算子等相关概念。对于平稳时间序列，我们主要学习了三种基本模型：q阶移动平均模型、p阶自回归模型以及自回归移动平均模型。学会了如何根据自相关和非自相关图去判断自相关、偏自相关是拖尾还是截尾，从而去选择适当的模型。对于自相关系数拖尾、偏自相关系数p阶截尾的我们选择AR(P)模型，对于自相关系数q阶截尾、偏自相关系数拖尾的我们选择MA(q)，对于自相关系数拖尾、偏自相关系数截尾的我们选择ARMA模型。对于一个实际的以时间顺序排列的预测问题，我们就可以考虑运用时间序列去建立数学模型。完整的步骤有：1、平稳非白噪声的检验，2、模型识别，3、参数估计，4、模型检验，5、预测。而对于非平稳时间序列，我们加入了差分步骤，如果差分后的时间序列为平稳时间序列，我们就可以用上述的方法去解决问题。

28、机械171镇梁

    星期天由汪晓云老师给我们上了一堂数学建模课程，其中主要是介绍了时间序列以及SAS软件的应用方法，老师并没有给我们讲很多抽象的概念而是从最基础的定义开始介绍，所以听起来还是能够理解的。这堂课收获很大，数学建模虽然听起来很抽象，但是只要我们掌握了正确的学习方法，还是可以理解和掌握的。结合自己新买的书，课后需要不断的复习和练习。很多的事情不是一蹴而就的，需要我们每次都进步一点，我们才能取得最后的成功。

     给自己定个学习目标，每天都要自学MATLAB软件和一种建模方法，平时课后挤出时间来学习一会儿。坚持就是最大的进步！

29、法学172崔红云

    今天在汪晓云老师的带领下，我们再一次感受到数学建模的魅力。在短短的两个小时内，老师向我们介绍了两种时间序列，分别是平稳时间序列和非平稳时间序列，此外，老师还耐心的指导我们用SAS软件建立数据集，用时序图检验序列等等。在老师的讲解下，我们对平稳时间序列的AR(P)模型、MA(q)模型和ARMA模型三大基本模型有了一个更加清晰的了解，对平稳时间序列建模的步骤也有一个基本的框架：先是检验平稳非白噪声；第二步是对模型进行识别；第三步是进行参数分析；第四步是进行模型检验；最后一步是预测。

    在课堂上，汪老师对授课内容充满激情，她的嗓音或短促、或高扬、或强烈、或有力，让人不由自主的被她的热情所吸引，一步步跟着她的上课节奏走。两个小时的建模课真的是精彩！

    一个人的知识渊博只能说明他懂得多，可是如果他能将他所知道的知识用一种引人入胜的方式让大家都能听懂，那他才是真的厉害。有时候，我会不由自主的将老师们放在一起做对比，发现真正喜欢的老师都是那些能让我听得进去课的老师。细细想来，老师的舞台是讲台，老师的魅力是表达。真的是在菁英班认识了一群很优秀的老师呢，自己也要继续加油呀。

30、金融中外171杨玲

2019年3月17日上午,汪晓云老师给我们讲解了时间序列分析.从定义入手,我们明白了时间序列其实就是一组按照时间排序的数据.在此基础上,时间序列又分为平稳时间序列和非平稳时间序列,以及如何用时序图检验其是否为平稳时间序列.之后,老师详细地解释了如何用SAS软件建立数据集、绘制时序图、相关系数和自相关系数图，如何进行差分和预测。老师逐一引入了三个模型，即AR（p）模型、MA（q）模型和ARMA（p ,q）模型，解释了截尾、拖尾的差别，以及三个模型各自的相似与不同之处。并用实例进行步骤分析，从判断白噪声序列、模型识别、参数估计、模型检验到预测，一步一步最终实现对具体事件的预测目的。

汪晓云老师认真而且细心，十分注重学生的课堂反应情况，很在意学生是否跟得上她的教学进度，短短两个小时，老师倾囊相授，很感谢老师的辛苦教导和无私付出，让我们获益良多。

31、自动化172操畅

周日上午九点半，我们有幸聆听到了王晓云老师的数学建模课——数学建模之时间序列分析，这也是我们的第三次建模课。此次课程分为两个版块：平稳时间序列和非平稳时间序列。课上，王老师向我们介绍了sas数据集，教会我们如何运用sas去绘制时序图。从实例出发，我们知道了白噪声序列——无有用信息，不需要做过多的分析，并学会判断白噪声序列和其他序列。接着我们开始了平稳时间序列的数学建模，在老师的教学下，我们知道了AR(p)模型、MA(q)模型和ARMA模型，并了解它们自相关系数和偏自相关系数的区别，能通过程序判断时间数列应该选用哪一个模型。在建模前，需要进行非白噪声的检验，避免做了无用功，模型检验后需要使用程序得到差值自行管，做最后的检测。每一个简短的程序都能发挥很大的作用，将题目中隐藏的难点抽丝剥茧，最终清晰地呈现在我们眼前。

课程时间已过大半，我们依然兴趣盎然，跟着老师的节奏开始了非平衡序列的学习。原来非平衡序列通过差分后就能转化为平衡序列，建模也只比平衡序列多了两步——原序列平衡性检验和对原序列进行差分。

此次课程让我受益匪浅，对建模有了新的认知，它不再是一个个长长的公式，也不是一行行看不懂的程序，它是一层叠一层的分析和应用，将数学与现实生活相连接，解决实际问题。

32、电科171盛晟

这次数学建模课主要讲了时间序列分析，老师首先讲解了些时间序列的概念及平稳时间序列，非平稳时间序列及白噪声序列数据的分析过程及方法。老师的教学思路清晰，带领我们严谨地走整个判断分析过程，还提供我们简易好记的软件编辑的模板，这堂课亦是学到到了很多。回顾整个课堂，自己对AR（p）模型，MA（q）模型及ARMA（pq）模型的记忆极为深刻，对于这三种模型的判断及分析是本堂课的重点之一，三种模型公式不同，用处与适用环境不同，自己还需在课后及练习中加以理解和消化。另外老师所教导给我们的时间序列的分析步骤也是非常重要，按此步骤严谨而仔细地一步步下来，将会使思路清晰，事半功倍。

最后检讨自己，经过这几周的数学建模课程，内心有点浮躁，使得学习效率不高，需要反省自身，调整心态，静心学习。Keep calm and carry on

33、电气中外172邓杨林

    今天是收获满满的一天，汪老师的思路不仅清晰，而且讲的还通俗易懂，今天她给我们讲的是时间序列，先从其定义讲起，然后其分类——平稳和非平稳，在讲到自相关系数和偏自相关系数、白噪声序列时，又插入了延迟k阶相关系数的讲解。第二部分讲的是随机性时间序列分析：对于非平稳型，有AR（p）模型，特点是自相关系数拖尾，偏自相关系数p阶截尾，插入了延迟算子的讲解，有利于我们函数的换解；还有MA（q）模型，其特点是自相关系数q阶截尾，偏自相关系数拖尾；最后一个ARMA模型，自相关系数拖尾，偏自相关系数拖尾。如果是平稳型，我们需要进行五个步骤，来完成此次的建模，第一平稳非白噪声检测，因为白噪声序列无有用信息，第二进行模型识别，第三参数估计，第四模型检验，第五检测。相比较于非平稳序列型，我们多了一个步骤是差分，用到的是ARIMA（p，d，q）。今天真的学到了很多，这是一个标准模式，只要我们确立了SAS（数据集的确立）然后命名文件，输入变量名，录入数据，绘制时序图，完成整个步骤。

   希望自己每一天都有收获，同时也在巩固学习到的。

34、应化171周晓妍

三月十七日上午，汪晓云老师为我们讲解了有关时间序列分析的相关内容。温故而知新，相比起大一时，现在的我再去听这部分的内容又有了一些新的体会和感悟。

时间序列，顾名思义，就是一种按照时间顺序排列的各期观察数据的序列，而时间序列分析也就是研究这组数据的变动规律并用于预测的统计技术。时间序列分为平稳时间序列和非平稳时间序列，确定一个序列是否为平稳时间序列的最简单的判别方法是时序图检验法。

之后的两个小时中，汪老师为我们介绍了两个自相关系数，白噪声序列以及处理平稳时间序列所需要用到的3个模型，详细讲解演示了对平稳时间序列和差分平稳序列的建模步骤等等，还在ppt上为我们实际操作了这些求解过程。

总体来说，老师本次授课的内容知识体系完备，明白易懂，还细致地列出表格方便同学们理解记忆，唯一的不足之处就是由于时间原因缺少了自己动手操作的过程。

古语有说：“温故而知新。”其解有三：一为“温故才知新”,温习已学的知识，并且由其中获得新的领悟；二为“温故及知新”：一方面要温习典章故事，另一方面又努力撷取新的知识。三为，温故，知新。随着自己阅历的丰富和理解能力的提高，回头再看以前看过的知识，总能从中体会到更多的东西。

合并这三种解法，也许更为完整：在能力范围以内，尽量广泛阅览典籍，反复思考其中的涵义，对已经听闻的知识，也要定期复习，能有心得、有领悟；并且也要尽力吸收新知；像这样融汇新旧、贯通古今方可称是“温故而知新,可以为师矣”。

以此共勉。

35、物联网172张蓉

2019年3月17日上午，我们上了数学建模之时间序列分析，时间序列分析就是按时间顺序排列的各期观察数据的数列。时间序列分为平稳时间序列和非平稳时间序列。

老师首先和我们介绍了什么是时序图，教会我们如何使用SAS软件。然后介绍了什么是白噪声序列，怎么判断是否为白噪声序列。这次课上我们还学会了三种模型，分别为AR(P)模型、MA(q)模型、ARMA模型，并记住了这三种模型的特点。

通过这几次的数学建模的学习，让我慢慢对数模有了一定的了解，但这些还是很浅显的知识，期待今后的课程可以把所学知识应用到实践中。数学建模解决的不是单一的学科问题，它除了要求我们有一定的数学基础，还需要我们不断地去学习和查阅资料。通过这几次课，不光极大地拓宽和丰富我们的内涵，还让我们感受到了知识的重要性。希望数学建模能在我的成长的道路上留下闪亮的一页。

36、通信171孙瑜

2019年3月17日开展了第三次建模学习培训课，由汪老师为我讲解序列知识，通过老师详细有条理的讲解，我收货了很多的建模知识。

matlab中有丰富的图形处理能力，提供了绘制各种图形、图像数据的函数。他提供了一组绘制二维和三维曲线的函数，他们还可以对图形进行旋转、缩放等操作。matlab内部还包含丰富的数学函数和数据类型，使用方便且功能非常强大。

本学期通过对matlab的系统环境，数据的各种运算，矩阵的分析和处理，程序设计，绘图，数值计算及符号运算的学习，初步掌握了matlab的实用方法。通过理论课的讲解与实验课的操作，使我在短时间内学会使用matlab，同时，通过上机实验，对理论知识的复习巩固实践，可以自己根据例题编写设计简单的程序来实现不同的功能，绘制出比较满意的二维三维图形，在实践中找到乐趣。

matlab是一个实用性很强，操作相对容易，比较完善的工具软件，使用起来比较方便，通过操作可以很快看到结果，能够清晰的感觉到成功与失败，虽然课程中也会出现一些小问题，但是很喜欢这门课程。MATLAB是一个实用性很强,操作相对容易,比较完善的工具软件,使用起来比较方便,通过操作可以很快看到结果,能够清晰的感觉到成功与失败,虽然课程中也会出现一些小问题,但是很喜欢这门课程。在为学习这门课前就听说了他的强大,因为现在的很多模型都是需要这些分析软件的。曾经旁听过学校数学建模的课程,当时老师用的是lingo。对那个只需要U盘携带就可以安装的小东西记忆深刻。等到学习matlab时觉得这才是真正的王道啊。它不仅有强大的运算功能,还有强大的绘图功能,虽然学习了有一个学习,但是我对他的了解额仅仅是一点点,或许连入门都谈不上。因为我学习时了解到一个现实。就是matlab 的学习依赖有比较好的数学功底,其中我看最经常运用到的就是矩阵。我从网上了解到matlab是一门高等数学和计算机技术结合的东西,学习它必须具有相应的数学和计算机知识。然而很可惜,我的书写不是很好。每次讲到这个部分的时候就觉得听说理解无能了。特别是我今年还是大三。虽然这学期的学习的时间短暂,就算时间足够,老师也不能把所有的都讲解给我们,因为一个软件的功能需要我们自己不断的去摸索,老师也不可能知道所有。老师只是个指路人,最终的学习还是要靠自己。

更加期待日后精彩的建模课程！

37、材科172邵启婷

今天是第一次上汪晓云老师的课，之前一直都听到对汪老师教学的各种夸赞与肯定，今天终于有幸体验一次果然所获匪浅。

在今天的教学中，老师讲到时间序列，而在各种例子中，我也体会到时间序列的问题与生活息息相关。平稳非白噪声检验——模型识别——参数估计——模型检验——预测的模型建立步骤也应牢牢记住，方便以后的学习。汪老师上课深入浅出，易于掌握和理解，同时也注重学生的接受能力，通过适当的互动既能让学生时刻保持注意力，也能让学生通过学即用而迅速掌握知识点。老师的教学是一部分，自己的学习态度也是一部分，反看之前两次课程，因为来的迟而坐在最后一排，上课注意力总是不集中，而今天的学习状态让我想到，要想真正学到东西，自己的态度很重要。在以后的学习中，希望自己能够时刻保持前进的态度，不懈怠不自弃，不懂得及时向周围的同学讨教学习，学的更多的知识。

38、通信172韩杰

    2019年3月17号，我参加了菁英班第三次数学建模指导会。本次指导老师是汪老师，在指导会中我学习到了时间序列的相关知识。

    在老师的指导下，我们知道了时间序列主要分为平稳系列和非平稳序列，对SAS 软件的运用，以及对平稳序列，非平稳序列的相关知识和建模步骤。这次指导会中时长两个多小时，我们感受到了汪老师的热情与全班同学的激情，在上课过程中，大家积极做笔记，与老师互动。

    希望在下次的指导课中，我们能够收获更多的数学建模知识。

39、电科171汪幸福

    这是菁英班举办的第三次建模课了。汪晓云老师为我们讲述了时间序列的相关问题。

    时间序列（或称动态数列）是指将同一统计指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列。与上节课学习的一元线性回归分析一样，时间序列分析也具有预测的功能。时间序列分析的主要目的是根据已有的历史数据对未来进行预测。

   老师授课的过程可谓非常的生动有趣的，时而给我们详细分析，时而又掷地有声讲述某个时间序列的重要功能，让我们耳目一新。

    通过这节课的学习，我又从另一个角度了解了建模的方法。老师在结尾时，不忘提醒我们多加学习，从更多的方面理解建模，深入建模。随着这样一次次的课程学习后，我们应该会了解很多吧。

40、车辆171鲍梦媛

    我们上了时间序列分析，老师激情的讲课，通俗易懂地阐述了按时间顺序将各期观察数据排序的方法，在老师循序渐进的讲解下，我们掌握了时间序列的基本方法，平稳时间序列，非平稳时间序列，感受到了数学数据分析的强大，可以将大量的数据整合成图像，浅显易懂。

汪老师重点给我讲了软件sas的运用，对非平稳时间序列，第一步原序列平稳性检验，第二步对原序列进行差分，第三步模型识别，第四步参数估计，第五步模型检验，第六步预测，而平稳时间序列第二步不用进行，我们所研究的非平稳时间序列是差分后便平稳的序列，方法、思想是和平稳时间序列差不多的，其中平稳时间序列有AR(p)模型，MA(q)模型，ARMA（p，q）模型。

这节课使我对建模又加深了一定的理解，课后多加学习，希望对其的理解更加深刻些，掌握更多的知识。

41、建电172雍家伟

    3月17号那个星期天汪晓云老师给我们上了数学建模之时间序列分析。她先从说明了什么是时间序列开始，逐次深入继续讲解了AR(p)模型，MA(q)模型以及ARMA模型以及三个模型分别具有什么特点；AR(p)模型的自相关系数拖尾，偏自相关系数截尾，MA(q)模型的自相关系数截尾，偏自相关系数拖尾，ARMA(p,q)模型的自相关系数和偏自相关系数都是拖尾。通过这次课我学到了许多东西，对数学建模有了更深的认识，对我之后在数学建模方面的学习奠定了良好的基础！

42、电科171侯逸农

    本次课程的内容是时间序列分析方法。首先我要表白汪晓云老师！我很喜欢汪老师的讲课方式，能用很简洁的语言说清楚很复杂的课程内容，让学生能比较容易地接受并吸收比肩难懂的并且是新接触的知识。不由得钦佩汪老师的教学能力。

    其次就是本节课我收获到的知识，包括平稳时间序列和非平稳时间序列的检验方法，用SAS软件建立数据库，平稳及非平稳时间序列的随机分析，建模的基本模型，以及建模的基本步骤。其中建模的基本步骤，对于平稳时间序列和非平稳时间序列来说，只有前两个步骤不相同，但后续步骤几乎一致，学习时要注意类比及区分。此次课程我最大的收获就是建立数据库的方法，其模板应用很广泛，在很多情况下只需更改数据即可得到想要的结果。

    我知道数学建模的学习不能只依靠课堂，但我依然很期待下一次的数学建模课！

43、自动化171陶六杰

    上周我们有幸请到了汪晓云老师为我们讲解数学建模的时间序列部分。首先汪老师以2001至2008年我国经济发展受到各因素的影响为例展开对时间序列的讨论。生活中很多东西都随时代的变迁而变化，而有些事物的变化到底与时间是否有关系，我们要去伪存真，从乱象之中发现真理。时间序列的建立为我们提供了一种新思路

    以此为出发点，汪老师为我们介绍了时间序列分分类。主要分为平稳时间序列和非平稳时间序列，不同的类型我们也应该应用不同的处理方法。我们可以借助SAS软件对相应问题进行命名，然后通过时序图观察数据点的走势来分辨时间序列的分类。而其中平稳时间序列又分为AR（p），MA(q)，ARMA(p,q)模型。我们可以通过自相关系数我偏自相关系数的拖尾情况来对应最合适的模型，从而找到预测问题的最佳模型。二队分平稳序列即有着明显变化趋势的时序图我们又要采取另一种方法。这里我哦们采用差分法巧妙的将非平稳序列转化序列，而差分的次数间接的决定模型的精度，考虑到实际计算的问题我们要选择合适的差分次序进行计算。最终转化为平稳时间序列的三种模型进行下一步计算。

    通过时间序列的学习有掌握了一种解决时间变量影响的函数，希望在以后的日子里继续努力，砥砺前行，不断完善自己。加油！